Función Logarítmica ( Teoría )

Aquí tenemos la función logarítmica, la cual tiene una relación inversa con la función exponencial, ¿que nos quiere decir esto? que una función logarítmica puede ser representada en una función exponencial y viceversa:

Un ejemplo mas claro nos indica lo siguiente:

Esta función genera dos tipos de gráficas, según sea la base del logaritmo sera creciente o decreciente:

Con un base mayor a uno es decir b > 1 originara una gráfica creciente dentro del plano cartesiano,

Mientras que si la base del logaritmo se encuentra en el intervalo entre 0 y 1 es decir 0 < b <1, generara un gráfica decreciente en el plano cartesiano.

Sin importar el tipo de gráfica esto nos da una idea del dominio y rango de este tipo de función, la cual como tiene un relación inversa a la función exponencial su dominio corresponde a tos los números positivos y su rango implica todo el conjunto de los números reales,

Dominio : ( 0, ∞)

Rango: R

Ejemplos donde se presentan los dos casos:

Con una base mayor a 1 es decir b >1, al tabular es decir proponer valores de X para determinar sus imágenes en Y determinamos la gráfica que tiene una forma creciente dentro del plano cartesiano.

Con una base mayor en el intervalo entre 0 y 1 es decir 0 < b <1 , al tabular es decir proponer valores de X para determinar sus imágenes en Y determinamos la gráfica que tiene una forma decreciente dentro del plano cartesiano.